Datrys x^2-7x-30=x

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10.782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2.782329983$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Cyfuno -7x a -x i gael -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -8 am b, a -30 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -30.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

Adio 64 at 120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

Cymryd isradd 184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

Rhannwch 8+2\sqrt{46} â 2.

$$x=\sqrt{46}+4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{46} o 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

Rhannwch 8-2\sqrt{46} â 2.

$$x=4-\sqrt{46}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Cyfuno -7x a -x i gael -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Ychwanegu 30 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}-8x=30$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

Adio 30 at 16.

$$x^{2}-8x+16=46$$

Ffactora x^{2}-8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

Symleiddio.

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$