Datrys x^2-3x+1

$$x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

Ffactor

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4}}{2}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4}}{2}$$

Adio 9 at -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{5}}{2}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{5} o 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{3+\sqrt{5}}{2} am x_{1} a \frac{3-\sqrt{5}}{2} am x_{2}.

$$x^{2}-3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Enrhifo

$$x^{2}-3x+1$$