Datrys x^2+34x+33

$$x ^ { 2 } + 34 x + 33$$

Ffactor

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx+33. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=34 ab=1\times 33=33$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 33.

$$1,33 3,11$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+33=34 3+11=14$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 34.

$$a=1 b=33$$

Ailysgrifennwch x^{2}+34x+33 fel \left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 33 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x+1\right)+33\left(x+1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+34x+33=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 33}}{2}$$

Sgwâr 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 33}}{2}$$

Lluoswch -4 â 33.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-132}}{2}$$

Adio 1156 at -132.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1024}}{2}$$

Cymryd isradd 1024.

$$x=\frac{-34±32}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-34±32}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -34 at 32.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x=-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-34±32}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 32 o -34.

$$x=-\frac{66}{2}$$

Rhannwch -66 â 2.

$$x=-33$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -1 am x_{1} a -33 am x_{2}.

$$x^{2}+34x+33=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-33\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$x^{2}+34x+33=\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Enrhifo

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$