Datrys x=17sqrt{x}-7

$$x = 17 \sqrt { x } - 7$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{51 \sqrt{29} + 275}{2} \approx 274.821702582$$

$$x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}\approx 0.178297418$$

Camau Ateb

Tynnu -7 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x+7=17\sqrt{x}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(x+7\right)^{2}=\left(17\sqrt{x}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+7\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49=\left(17\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ehangu \left(17\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49=17^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Cyfrifo 17 i bŵer 2 a chael 289.

$$x^{2}+14x+49=289\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x} i bŵer 2 a chael x.

$$x^{2}+14x+49=289x$$

Tynnu 289x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+14x+49-289x=0$$

Cyfuno 14x a -289x i gael -275x.

$$x^{2}-275x+49=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -275 am b, a 49 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{\left(-275\right)^{2}-4\times 49}}{2}$$

Sgwâr -275.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75625-4\times 49}}{2}$$

Lluoswch -4 â 49.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75625-196}}{2}$$

Adio 75625 at -196.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75429}}{2}$$

Cymryd isradd 75429.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±51\sqrt{29}}{2}$$

Gwrthwyneb -275 yw 275.

$$x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 275 at 51\sqrt{29}.

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 51\sqrt{29} o 275.

$$x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$

Amnewid \frac{51\sqrt{29}+275}{2} am x yn yr hafaliad x=17\sqrt{x}-7.

$$\frac{51\sqrt{29}+275}{2}=17\sqrt{\frac{51\sqrt{29}+275}{2}}-7$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} yn bodloni'r hafaliad.

$$\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}+\frac{275}{2}=\frac{275}{2}+\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}$$

Amnewid \frac{275-51\sqrt{29}}{2} am x yn yr hafaliad x=17\sqrt{x}-7.

$$\frac{275-51\sqrt{29}}{2}=17\sqrt{\frac{275-51\sqrt{29}}{2}}-7$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2} yn bodloni'r hafaliad.

$$\frac{275}{2}-\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}=\frac{275}{2}-\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}$$

Rhestr o'r holl atebion x+7=17\sqrt{x}.

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$