Datrys x=sqrt{2x-1}

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{2x-1} i bŵer 2 a chael 2x-1.

$$x^{2}=2x-1$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}-2x+1 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-2 ab=1$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-1 b=-1$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch x-1=0.

$$x=1$$

Amnewid 1 am x yn yr hafaliad x=\sqrt{2x-1}.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=1 yn bodloni'r hafaliad.

$$1=1$$

Mae gan yr hafaliad x=\sqrt{2x-1} ateb unigryw.

$$x=1$$