Datrys x+3=(4x+1)+(x-2)-2sqrt{(4x+1)(x-2)}

$$x + 3 = ( 4 x + 1 ) + ( x - 2 ) - 2 \sqrt { ( 4 x + 1 ) ( x - 2 ) }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=6$$

Camau Ateb

Tynnu 4x+1+x-2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x+3-\left(4x+1+x-2\right)=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

Cyfuno 4x a x i gael 5x.

$$x+3-\left(5x+1-2\right)=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

Tynnu 2 o 1 i gael -1.

$$x+3-\left(5x-1\right)=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 5x-1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x+3-5x+1=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

Cyfuno x a -5x i gael -4x.

$$-4x+3+1=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

Adio 3 a 1 i gael 4.

$$-4x+4=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x+1 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$-4x+4=-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(-4x+4\right)^{2}=\left(-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-4x+4\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16=\left(-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

Ehangu \left(-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

Cyfrifo -2 i bŵer 2 a chael 4.

$$16x^{2}-32x+16=4\left(\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{4x^{2}-7x-2} i bŵer 2 a chael 4x^{2}-7x-2.

$$16x^{2}-32x+16=4\left(4x^{2}-7x-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â 4x^{2}-7x-2.

$$16x^{2}-32x+16=16x^{2}-28x-8$$

Tynnu 16x^{2} o'r ddwy ochr.

$$16x^{2}-32x+16-16x^{2}=-28x-8$$

Cyfuno 16x^{2} a -16x^{2} i gael 0.

$$-32x+16=-28x-8$$

Ychwanegu 28x at y ddwy ochr.

$$-32x+16+28x=-8$$

Cyfuno -32x a 28x i gael -4x.

$$-4x+16=-8$$

Tynnu 16 o'r ddwy ochr.

$$-4x=-8-16$$

Tynnu 16 o -8 i gael -24.

$$-4x=-24$$

Rhannu’r ddwy ochr â -4.

$$x=\frac{-24}{-4}$$

Rhannu -24 â -4 i gael 6.

$$x=6$$

Amnewid 6 am x yn yr hafaliad x+3=4x+1+x-2-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}.

$$6+3=4\times 6+1+6-2-2\sqrt{\left(4\times 6+1\right)\left(6-2\right)}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=6 yn bodloni'r hafaliad.

$$9=9$$

Mae gan yr hafaliad 4-4x=-2\sqrt{4x^{2}-7x-2} ateb unigryw.

$$x=6$$