Datrys t^2+t-2=

$$t ^ { 2 } + t - 2 =$$

Ffactor

$$\left(t-1\right)\left(t+2\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf t^{2}+at+bt-2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-1 b=2$$

Ailysgrifennwch t^{2}+t-2 fel \left(t^{2}-t\right)+\left(2t-2\right).

$$\left(t^{2}-t\right)+\left(2t-2\right)$$

Ni ddylech ffactorio t yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$t\left(t-1\right)+2\left(t-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin t-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(t-1\right)\left(t+2\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}+t-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Sgwâr 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Adio 1 at 8.

$$t=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Cymryd isradd 9.

$$t=\frac{-1±3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-1±3}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 3.

$$t=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$t=1$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-1±3}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o -1.

$$t=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$t=-2$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 1 am x_{1} a -2 am x_{2}.

$$t^{2}+t-2=\left(t-1\right)\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$t^{2}+t-2=\left(t-1\right)\left(t+2\right)$$

Enrhifo

$$\left(t-1\right)\left(t+2\right)$$