Datrys r^3-4r^2+r+6=0

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + r + 6 = 0$$

Datrys ar gyfer r

$$r=2$$

$$r=3$$

$$r=-1$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 6 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$r=-1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae r-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu r^{3}-4r^{2}+r+6 â r+1 i gael r^{2}-5r+6. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$r^{2}-5r+6=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -5 ar gyfer b, a 6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$r=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$r=\frac{5±1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad r^{2}-5r+6=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$r=2 r=3$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$r=-1 r=2 r=3$$