Datrys q/2-3=4k(3k-1)/1+4k^2

$$q / 2 - 3 = \frac { 4 k ( 3 k - 1 ) } { 1 + 4 k ^ { 2 } }$$

Datrys ar gyfer q

$$q=-\frac{2\left(-24k^{2}+4k-3\right)}{4k^{2}+1}$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 2\left(4k^{2}+1\right), lluoswm cyffredin lleiaf 2,1+4k^{2}.

$$\left(4k^{2}+1\right)q+2\left(4k^{2}+1\right)\left(-3\right)=2\times 4k\left(3k-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4k^{2}+1 â q.

$$4k^{2}q+q+2\left(4k^{2}+1\right)\left(-3\right)=2\times 4k\left(3k-1\right)$$

Lluosi 2 a -3 i gael -6.

$$4k^{2}q+q-6\left(4k^{2}+1\right)=2\times 4k\left(3k-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -6 â 4k^{2}+1.

$$4k^{2}q+q-24k^{2}-6=2\times 4k\left(3k-1\right)$$

Lluosi 2 a 4 i gael 8.

$$4k^{2}q+q-24k^{2}-6=8k\left(3k-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 8k â 3k-1.

$$4k^{2}q+q-24k^{2}-6=24k^{2}-8k$$

Ychwanegu 24k^{2} at y ddwy ochr.

$$4k^{2}q+q-6=24k^{2}-8k+24k^{2}$$

Cyfuno 24k^{2} a 24k^{2} i gael 48k^{2}.

$$4k^{2}q+q-6=48k^{2}-8k$$

Ychwanegu 6 at y ddwy ochr.

$$4k^{2}q+q=48k^{2}-8k+6$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys q.

$$\left(4k^{2}+1\right)q=48k^{2}-8k+6$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4k^{2}+1.

$$\frac{\left(4k^{2}+1\right)q}{4k^{2}+1}=\frac{48k^{2}-8k+6}{4k^{2}+1}$$

Mae rhannu â 4k^{2}+1 yn dad-wneud lluosi â 4k^{2}+1.

$$q=\frac{48k^{2}-8k+6}{4k^{2}+1}$$

Rhannwch 48k^{2}-8k+6 â 4k^{2}+1.

$$q=\frac{2\left(24k^{2}-4k+3\right)}{4k^{2}+1}$$

Datrys ar gyfer k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{\sqrt{-q^{2}+18q-68}+2}{2\left(12-q\right)}\text{; }k=\frac{-\sqrt{-q^{2}+18q-68}+2}{2\left(12-q\right)}\text{, }&q\neq 12\text{ and }q\geq 9-\sqrt{13}\text{ and }q\leq \sqrt{13}+9\\k=-\frac{3}{4}=-0.75\text{, }&q=12\end{matrix}\right.$$