Datrys n^2+301258n-1205032=0

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

Datrys ar gyfer n

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3.999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261.999946891$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 301258 am b, a -1205032 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Sgwâr 301258.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -1205032.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

Adio 90756382564 at 4820128.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

Cymryd isradd 90761202692.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -301258 at 2\sqrt{22690300673}.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Rhannwch -301258+2\sqrt{22690300673} â 2.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{22690300673} o -301258.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Rhannwch -301258-2\sqrt{22690300673} â 2.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Adio 1205032 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

Mae tynnu -1205032 o’i hun yn gadael 0.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

Tynnu -1205032 o 0.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

Rhannwch 301258, cyfernod y term x, â 2 i gael 150629. Yna ychwanegwch sgwâr 150629 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

Sgwâr 150629.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

Adio 1205032 at 22689095641.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

Ffactora n^{2}+301258n+22689095641. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

Symleiddio.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

Tynnu 150629 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$