Datrys m^2=m+6/2

$$m ^ { 2 } = \frac { m + 6 } { 2 }$$

Datrys ar gyfer m

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$m=2$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$2m^{2}=m+6$$

Tynnu m o'r ddwy ochr.

$$2m^{2}-m=6$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$2m^{2}-m-6=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 2m^{2}+am+bm-6. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -1.

$$a=-4 b=3$$

Ailysgrifennwch 2m^{2}-m-6 fel \left(2m^{2}-4m\right)+\left(3m-6\right).

$$\left(2m^{2}-4m\right)+\left(3m-6\right)$$

Ni ddylech ffactorio 2m yn y cyntaf a 3 yn yr ail grŵp.

$$2m\left(m-2\right)+3\left(m-2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin m-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(m-2\right)\left(2m+3\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch m-2=0 a 2m+3=0.

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$2m^{2}=m+6$$

Tynnu m o'r ddwy ochr.

$$2m^{2}-m=6$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$2m^{2}-m-6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -1 am b, a -6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -6.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

Adio 1 at 48.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 49.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$m=\frac{1±7}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$m=\frac{1±7}{4}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{1±7}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 7.

$$m=\frac{8}{4}$$

Rhannwch 8 â 4.

$$m=2$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{1±7}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o 1.

$$m=-\frac{6}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$m=-\frac{3}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$2m^{2}=m+6$$

Tynnu m o'r ddwy ochr.

$$2m^{2}-m=6$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2m^{2}-m}{2}=\frac{6}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=\frac{6}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=3$$

Rhannwch -\frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

Adio 3 at \frac{1}{16}.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Ffactora m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Symleiddio.

$$m-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} m-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Adio \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$