Datrys m^2+6m+13+m^2+16=45

$$m ^ { 2 } + 6 m + 13 + m ^ { 2 } + 16 = 45$$

Datrys ar gyfer m

$$m = \frac{\sqrt{41} - 3}{2} \approx 1.701562119$$

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}\approx -4.701562119$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno m^{2} a m^{2} i gael 2m^{2}.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

Adio 13 a 16 i gael 29.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

Tynnu 45 o'r ddwy ochr.

$$2m^{2}+6m+29-45=0$$

Tynnu 45 o 29 i gael -16.

$$2m^{2}+6m-16=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 6 am b, a -16 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -16.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+128}}{2\times 2}$$

Adio 36 at 128.

$$m=\frac{-6±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 164.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2\sqrt{41}.

$$m=\frac{2\sqrt{41}-6}{4}$$

Rhannwch -6+2\sqrt{41} â 4.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{41} o -6.

$$m=\frac{-2\sqrt{41}-6}{4}$$

Rhannwch -6-2\sqrt{41} â 4.

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno m^{2} a m^{2} i gael 2m^{2}.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

Adio 13 a 16 i gael 29.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

Tynnu 29 o'r ddwy ochr.

$$2m^{2}+6m=45-29$$

Tynnu 29 o 45 i gael 16.

$$2m^{2}+6m=16$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2m^{2}+6m}{2}=\frac{16}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$m^{2}+\frac{6}{2}m=\frac{16}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$m^{2}+3m=\frac{16}{2}$$

Rhannwch 16 â 2.

$$m^{2}+3m=8$$

Rhannwch 3, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}$$

Adio 8 at \frac{9}{4}.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}$$

Ffactora m^{2}+3m+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

Symleiddio.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

Tynnu \frac{3}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$