Datrys h(t)=-16t^2+96t+2

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

Ffactor

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Sgwâr 96.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch -4 â -16.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch 64 â 2.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

Adio 9216 at 128.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

Cymryd isradd 9344.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch 2 â -16.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} pan fydd ± yn plws. Adio -96 at 8\sqrt{146}.

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Rhannwch -96+8\sqrt{146} â -32.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8\sqrt{146} o -96.

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Rhannwch -96-8\sqrt{146} â -32.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 3-\frac{\sqrt{146}}{4} am x_{1} a 3+\frac{\sqrt{146}}{4} am x_{2}.

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Enrhifo

$$2+96t-16t^{2}$$