Datrys f(x)=-4x^2+16x+2

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } + 16 x + 2$$

Ffactor

$$-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x+2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Sgwâr 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 16 â 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+32}}{2\left(-4\right)}$$

Adio 256 at 32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{288}}{2\left(-4\right)}$$

Cymryd isradd 288.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 2 â -4.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} pan fydd ± yn plws. Adio -16 at 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-16}{-8}$$

Rhannwch -16+12\sqrt{2} â -8.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12\sqrt{2} o -16.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-16}{-8}$$

Rhannwch -16-12\sqrt{2} â -8.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 2-\frac{3\sqrt{2}}{2} am x_{1} a 2+\frac{3\sqrt{2}}{2} am x_{2}.

$$-4x^{2}+16x+2=-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

Enrhifo

$$2+16x-4x^{2}$$