Datrys f(x)=-2x^2+6x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 6 x + 4$$

Ffactor

$$-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+6x+4=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+32}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 36 at 32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{68}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 68.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-6}{-4}$$

Rhannwch -6+2\sqrt{17} â -4.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{17} o -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-6}{-4}$$

Rhannwch -6-2\sqrt{17} â -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{3-\sqrt{17}}{2} am x_{1} a \frac{3+\sqrt{17}}{2} am x_{2}.

$$-2x^{2}+6x+4=-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Enrhifo

$$4+6x-2x^{2}$$