Datrys d(10d-9)+1=0

$$d ( 10 d - 9 ) + 1 = 0$$

Datrys ar gyfer d

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}\approx 0.770156212$$

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}\approx 0.129843788$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi d â 10d-9.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 10 am a, -9 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 10}}{2\times 10}$$

Sgwâr -9.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 10}}{2\times 10}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 10}$$

Adio 81 at -40.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

Gwrthwyneb -9 yw 9.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

Lluoswch 2 â 10.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{20}$$

Datryswch yr hafaliad d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} pan fydd ± yn plws. Adio 9 at \sqrt{41}.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}$$

Datryswch yr hafaliad d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{41} o 9.

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi d â 10d-9.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$10d^{2}-9d=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 10.

$$\frac{10d^{2}-9d}{10}=-\frac{1}{10}$$

Mae rhannu â 10 yn dad-wneud lluosi â 10.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d=-\frac{1}{10}$$

Rhannwch -\frac{9}{10}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{9}{20}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{9}{20} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{9}{20} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=-\frac{1}{10}+\frac{81}{400}$$

Adio -\frac{1}{10} at \frac{81}{400} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=\frac{41}{400}$$

Ffactora d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{41}{400}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{400}}$$

Symleiddio.

$$d-\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{41}}{20} d-\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{41}}{20}$$

Adio \frac{9}{20} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$