Datrys d^2-26d=49

$$d ^ { 2 } - 26 d = 49$$

Datrys ar gyfer d

$$d=\sqrt{218}+13\approx 27.76482306$$

$$d=13-\sqrt{218}\approx -1.76482306$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$d^{2}-26d=49$$

Tynnu 49 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$d^{2}-26d-49=49-49$$

Mae tynnu 49 o’i hun yn gadael 0.

$$d^{2}-26d-49=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -26 am b, a -49 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Sgwâr -26.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-49\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -49.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+196}}{2}$$

Adio 676 at 196.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{872}}{2}$$

Cymryd isradd 872.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±2\sqrt{218}}{2}$$

Gwrthwyneb -26 yw 26.

$$d=\frac{26±2\sqrt{218}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad d=\frac{26±2\sqrt{218}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 26 at 2\sqrt{218}.

$$d=\frac{2\sqrt{218}+26}{2}$$

Rhannwch 26+2\sqrt{218} â 2.

$$d=\sqrt{218}+13$$

Datryswch yr hafaliad d=\frac{26±2\sqrt{218}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{218} o 26.

$$d=\frac{26-2\sqrt{218}}{2}$$

Rhannwch 26-2\sqrt{218} â 2.

$$d=13-\sqrt{218}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$d=\sqrt{218}+13 d=13-\sqrt{218}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$d^{2}-26d=49$$

Rhannwch -26, cyfernod y term x, â 2 i gael -13. Yna ychwanegwch sgwâr -13 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$d^{2}-26d+\left(-13\right)^{2}=49+\left(-13\right)^{2}$$

Sgwâr -13.

$$d^{2}-26d+169=49+169$$

Adio 49 at 169.

$$d^{2}-26d+169=218$$

Ffactora d^{2}-26d+169. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-13\right)^{2}=218$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(d-13\right)^{2}}=\sqrt{218}$$

Symleiddio.

$$d-13=\sqrt{218} d-13=-\sqrt{218}$$

Adio 13 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$d=\sqrt{218}+13 d=13-\sqrt{218}$$