Datrys d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Datrys ar gyfer d

$$d=3$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{12-d} i bŵer 2 a chael 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$d^{2}-12=-d$$

Ychwanegu d at y ddwy ochr.

$$d^{2}-12+d=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$d^{2}+d-12=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio d^{2}+d-12 gan ddefnyddio'r fformiwla d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=1 ab=-12$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 1.

$$a=-3 b=4$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(d+a\right)\left(d+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch d-3=0 a d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

Amnewid 3 am d yn yr hafaliad d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth d=3 yn bodloni'r hafaliad.

$$3=3$$

Amnewid -4 am d yn yr hafaliad d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth d=-4 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-4=4$$

Mae gan yr hafaliad d=\sqrt{12-d} ateb unigryw.

$$d=3$$