Datrys a-6+a^2<0

$$a - 6 + a ^ { 2 } < 0$$

Datrys ar gyfer a

$$a\in \left(-3,2\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$a-6+a^{2}=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 1 ar gyfer b, a -6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$a=\frac{-1±5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-1±5}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$a=2 a=-3$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\left(a-2\right)\left(a+3\right)<0$$

Er mwyn i'r cynnyrch fod yn negatif, rhaid i a-2 a a+3 fod o arwyddion dirgroes. Ystyriwch yr achos pan fydd a-2 yn bositif a a+3 yn negatif.

$$a-2>0 a+3<0$$

Mae hyn yn anghywir ar gyfer unrhyw a.

$$a\in \emptyset$$

Ystyriwch yr achos pan fydd a+3 yn bositif a a-2 yn negatif.

$$a+3>0 a-2<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw a\in \left(-3,2\right).

$$a\in \left(-3,2\right)$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$a\in \left(-3,2\right)$$