Datrys a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

Datrys ar gyfer a

$$a=6$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{a+3} i bŵer 2 a chael a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

Tynnu a o'r ddwy ochr.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

Cyfuno -6a a -a i gael -7a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

Tynnu 3 o 9 i gael 6.

$$a^{2}-7a+6=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio a^{2}-7a+6 gan ddefnyddio'r fformiwla a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-7 ab=6$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -7.

$$a=-6 b=-1$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(a+a\right)\left(a+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch a-6=0 a a-1=0.

$$a=6 a=1$$

Amnewid 6 am a yn yr hafaliad a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth a=6 yn bodloni'r hafaliad.

$$3=3$$

Amnewid 1 am a yn yr hafaliad a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth a=1 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-2=2$$

Mae gan yr hafaliad a-3=\sqrt{a+3} ateb unigryw.

$$a=6$$