Datrys a^2+10a-600

$$a ^ { 2 } + 10 a - 600$$

Ffactor

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf a^{2}+pa+qa-600. I ddod o hyd i p a q, gosodwch system i'w datrys.

$$p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600$$

Gan fod pq yn negatif, mae gan p a q yr arwyddion croes. Gan fod p+q yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -600.

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 10.

$$p=-20 q=30$$

Ailysgrifennwch a^{2}+10a-600 fel \left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right).

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)$$

Ni ddylech ffactorio a yn y cyntaf a 30 yn yr ail grŵp.

$$a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin a-20 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+10a-600=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

Sgwâr 10.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -600.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}$$

Adio 100 at 2400.

$$a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}$$

Cymryd isradd 2500.

$$a=\frac{-10±50}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-10±50}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 50.

$$a=\frac{40}{2}$$

Rhannwch 40 â 2.

$$a=20$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-10±50}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 50 o -10.

$$a=-\frac{60}{2}$$

Rhannwch -60 â 2.

$$a=-30$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 20 am x_{1} a -30 am x_{2}.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Enrhifo

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$