Datrys F(x)=-3x^2+18x-21

$$F ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 18 x - 21$$

Ffactor

$$-3\left(x-\left(3-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+3\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+18x-21=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Sgwâr 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 12 â -21.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-252}}{2\left(-3\right)}$$

Adio 324 at -252.

$$x=\frac{-18±\sqrt{72}}{2\left(-3\right)}$$

Cymryd isradd 72.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio -18 at 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-18}{-6}$$

Rhannwch -18+6\sqrt{2} â -6.

$$x=3-\sqrt{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{2} o -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-18}{-6}$$

Rhannwch -18-6\sqrt{2} â -6.

$$x=\sqrt{2}+3$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 3-\sqrt{2} am x_{1} a 3+\sqrt{2} am x_{2}.

$$-3x^{2}+18x-21=-3\left(x-\left(3-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+3\right)\right)$$

Enrhifo

$$-3x^{2}+18x-21$$