Datrys 96*20=(20-x)(126-2x)

$$96 \times 20 = ( 20 - x ) ( 126 - 2 x )$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{5689} + 83}{2} \approx 79.212729946$$

$$x = \frac{83 - \sqrt{5689}}{2} \approx 3.787270054$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 96 a 20 i gael 1920.

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 20-x â 126-2x a chyfuno termau tebyg.

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

Tynnu 1920 o'r ddwy ochr.

$$2520-166x+2x^{2}-1920=0$$

Tynnu 1920 o 2520 i gael 600.

$$600-166x+2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$2x^{2}-166x+600=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -166 am b, a 600 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{\left(-166\right)^{2}-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

Sgwâr -166.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-8\times 600}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 600.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4800}}{2\times 2}$$

Adio 27556 at -4800.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{22756}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 22756.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -166 yw 166.

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 166 at 2\sqrt{5689}.

$$x=\frac{2\sqrt{5689}+166}{4}$$

Rhannwch 166+2\sqrt{5689} â 4.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{5689} o 166.

$$x=\frac{166-2\sqrt{5689}}{4}$$

Rhannwch 166-2\sqrt{5689} â 4.

$$x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 96 a 20 i gael 1920.

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 20-x â 126-2x a chyfuno termau tebyg.

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

Tynnu 2520 o'r ddwy ochr.

$$-166x+2x^{2}=1920-2520$$

Tynnu 2520 o 1920 i gael -600.

$$-166x+2x^{2}=-600$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-166x=-600$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-166x}{2}=-\frac{600}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{166}{2}\right)x=-\frac{600}{2}$$

Rhannwch -166 â 2.

$$x^{2}-83x=-\frac{600}{2}$$

Rhannwch -600 â 2.

$$x^{2}-83x=-300$$

Rhannwch -83, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{83}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{83}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-83x+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{83}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=-300+\frac{6889}{4}$$

Adio -300 at \frac{6889}{4}.

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=\frac{5689}{4}$$

Ffactora x^{2}-83x+\frac{6889}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}=\frac{5689}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5689}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{83}{2}=\frac{\sqrt{5689}}{2} x-\frac{83}{2}=-\frac{\sqrt{5689}}{2}$$

Adio \frac{83}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$