Datrys 9=2x(-5-x/2)

$$9=2x(-5- \frac{ x }{ 2 } )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-9$$

$$x=-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$18=4x\left(-5-\frac{x}{2}\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â -5-\frac{x}{2}.

$$18=-20x+4x\left(-\frac{x}{2}\right)$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 2 yn 4 a 2.

$$18=-20x-2xx$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$18=-20x-2x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-20x-2x^{2}=18$$

Tynnu 18 o'r ddwy ochr.

$$-20x-2x^{2}-18=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}-20x-18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, -20 am b, a -18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+8\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â -18.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-144}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 400 at -144.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{256}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 256.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±16}{2\left(-2\right)}$$

Gwrthwyneb -20 yw 20.

$$x=\frac{20±16}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{20±16}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±16}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio 20 at 16.

$$x=\frac{36}{-4}$$

Rhannwch 36 â -4.

$$x=-9$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±16}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 16 o 20.

$$x=\frac{4}{-4}$$

Rhannwch 4 â -4.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-9 x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$18=4x\left(-5-\frac{x}{2}\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â -5-\frac{x}{2}.

$$18=-20x+4x\left(-\frac{x}{2}\right)$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 2 yn 4 a 2.

$$18=-20x-2xx$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$18=-20x-2x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-20x-2x^{2}=18$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-20x=18$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}-20x}{-2}=\frac{18}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{-2}\right)x=\frac{18}{-2}$$

Rhannwch -20 â -2.

$$x^{2}+10x=\frac{18}{-2}$$

Rhannwch 18 â -2.

$$x^{2}+10x=-9$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-9+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$x^{2}+10x+25=-9+25$$

Adio -9 at 25.

$$x^{2}+10x+25=16$$

Ffactora x^{2}+10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=16$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Symleiddio.

$$x+5=4 x+5=-4$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-1 x=-9$$