Datrys 9x^2-424x+3600=0

$$9 x ^ { 2 } - 424 x + 3600 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=36$$

$$x = \frac{100}{9} = 11\frac{1}{9} \approx 11.111111111$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$9x^{2}-424x+3600=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 9 am a, -424 am b, a 3600 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-424\right)±\sqrt{\left(-424\right)^{2}-4\times 9\times 3600}}{2\times 9}$$

Sgwâr -424.

$$x=\frac{-\left(-424\right)±\sqrt{179776-4\times 9\times 3600}}{2\times 9}$$

Lluoswch -4 â 9.

$$x=\frac{-\left(-424\right)±\sqrt{179776-36\times 3600}}{2\times 9}$$

Lluoswch -36 â 3600.

$$x=\frac{-\left(-424\right)±\sqrt{179776-129600}}{2\times 9}$$

Adio 179776 at -129600.

$$x=\frac{-\left(-424\right)±\sqrt{50176}}{2\times 9}$$

Cymryd isradd 50176.

$$x=\frac{-\left(-424\right)±224}{2\times 9}$$

Gwrthwyneb -424 yw 424.

$$x=\frac{424±224}{2\times 9}$$

Lluoswch 2 â 9.

$$x=\frac{424±224}{18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{424±224}{18} pan fydd ± yn plws. Adio 424 at 224.

$$x=\frac{648}{18}$$

Rhannwch 648 â 18.

$$x=36$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{424±224}{18} pan fydd ± yn minws. Tynnu 224 o 424.

$$x=\frac{200}{18}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{200}{18} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{100}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=36 x=\frac{100}{9}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}-424x+3600=0$$

Tynnu 3600 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$9x^{2}-424x+3600-3600=-3600$$

Mae tynnu 3600 o’i hun yn gadael 0.

$$9x^{2}-424x=-3600$$

Rhannu’r ddwy ochr â 9.

$$\frac{9x^{2}-424x}{9}=-\frac{3600}{9}$$

Mae rhannu â 9 yn dad-wneud lluosi â 9.

$$x^{2}-\frac{424}{9}x=-\frac{3600}{9}$$

Rhannwch -3600 â 9.

$$x^{2}-\frac{424}{9}x=-400$$

Rhannwch -\frac{424}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{212}{9}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{212}{9} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{424}{9}x+\left(-\frac{212}{9}\right)^{2}=-400+\left(-\frac{212}{9}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{212}{9} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{424}{9}x+\frac{44944}{81}=-400+\frac{44944}{81}$$

Adio -400 at \frac{44944}{81}.

$$x^{2}-\frac{424}{9}x+\frac{44944}{81}=\frac{12544}{81}$$

Ffactora x^{2}-\frac{424}{9}x+\frac{44944}{81}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{212}{9}\right)^{2}=\frac{12544}{81}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{212}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12544}{81}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{212}{9}=\frac{112}{9} x-\frac{212}{9}=-\frac{112}{9}$$

Adio \frac{212}{9} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=36 x=\frac{100}{9}$$