Datrys 9x^2-18x-5

$$9 x ^ { 2 } - 18 x - 5$$

Ffactor

$$9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-18x-5=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-5\right)}}{2\times 9}$$

Sgwâr -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-5\right)}}{2\times 9}$$

Lluoswch -4 â 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-5\right)}}{2\times 9}$$

Lluoswch -36 â -5.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+180}}{2\times 9}$$

Adio 324 at 180.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{504}}{2\times 9}$$

Cymryd isradd 504.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{14}}{2\times 9}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{14}}{2\times 9}$$

Lluoswch 2 â 9.

$$x=\frac{18±6\sqrt{14}}{18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±6\sqrt{14}}{18} pan fydd ± yn plws. Adio 18 at 6\sqrt{14}.

$$x=\frac{6\sqrt{14}+18}{18}$$

Rhannwch 18+6\sqrt{14} â 18.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{3}+1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±6\sqrt{14}}{18} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{14} o 18.

$$x=\frac{18-6\sqrt{14}}{18}$$

Rhannwch 18-6\sqrt{14} â 18.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{3}+1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 1+\frac{\sqrt{14}}{3} am x_{1} a 1-\frac{\sqrt{14}}{3} am x_{2}.

$$9x^{2}-18x-5=9\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)$$

Enrhifo

$$9x^{2}-18x-5$$