Datrys 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Ffactor

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Ystyriwch 27z^{3}+12z^{2}+z. Ffactora allan z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Ystyriwch 27z^{2}+12z+1. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 27z^{2}+az+bz+1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 27.

$$1,27 3,9$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+27=28 3+9=12$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 12.

$$a=3 b=9$$

Ailysgrifennwch 27z^{2}+12z+1 fel \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Ffactoriwch 3z allan yn 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Ffactoriwch y term cyffredin 9z+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Enrhifo

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$