Datrys 80=x+sqrt{36+x^2}

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39.775$$

Camau Ateb

Tynnu x o ddwy ochr yr hafaliad.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(80-x\right)^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{36+x^{2}} i bŵer 2 a chael 36+x^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$6400-160x=36$$

Tynnu 6400 o'r ddwy ochr.

$$-160x=36-6400$$

Tynnu 6400 o 36 i gael -6364.

$$-160x=-6364$$

Rhannu’r ddwy ochr â -160.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6364}{-160} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan -4.

$$x=\frac{1591}{40}$$

Amnewid \frac{1591}{40} am x yn yr hafaliad 80=x+\sqrt{36+x^{2}}.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{1591}{40} yn bodloni'r hafaliad.

$$80=80$$

Mae gan yr hafaliad 80-x=\sqrt{x^{2}+36} ateb unigryw.

$$x=\frac{1591}{40}$$