Datrys 8x^2-5x+87=7x^2+5x

$$8 x ^ { 2 } - 5 x + 87 = 7 x ^ { 2 } + 5 x$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=5+\sqrt{62}i\approx 5+7.874007874i$$

$$x=-\sqrt{62}i+5\approx 5-7.874007874i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 7x^{2} o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}-5x+87-7x^{2}=5x$$

Cyfuno 8x^{2} a -7x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-5x+87=5x$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-5x+87-5x=0$$

Cyfuno -5x a -5x i gael -10x.

$$x^{2}-10x+87=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -10 am b, a 87 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 87}}{2}$$

Sgwâr -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 87}}{2}$$

Lluoswch -4 â 87.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-348}}{2}$$

Adio 100 at -348.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-248}}{2}$$

Cymryd isradd -248.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{62}i}{2}$$

Gwrthwyneb -10 yw 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 10 at 2i\sqrt{62}.

$$x=\frac{10+2\sqrt{62}i}{2}$$

Rhannwch 10+2i\sqrt{62} â 2.

$$x=5+\sqrt{62}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{62} o 10.

$$x=\frac{-2\sqrt{62}i+10}{2}$$

Rhannwch 10-2i\sqrt{62} â 2.

$$x=-\sqrt{62}i+5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=5+\sqrt{62}i x=-\sqrt{62}i+5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 7x^{2} o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}-5x+87-7x^{2}=5x$$

Cyfuno 8x^{2} a -7x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-5x+87=5x$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-5x+87-5x=0$$

Cyfuno -5x a -5x i gael -10x.

$$x^{2}-10x+87=0$$

Tynnu 87 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-10x=-87$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-87+\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$x^{2}-10x+25=-87+25$$

Adio -87 at 25.

$$x^{2}-10x+25=-62$$

Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=-62$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-62}$$

Symleiddio.

$$x-5=\sqrt{62}i x-5=-\sqrt{62}i$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5+\sqrt{62}i x=-\sqrt{62}i+5$$