Datrys 8s^2-13s=-3/2

$$8 s ^ { 2 } - 13 s = - \frac { 3 } { 2 }$$

Datrys ar gyfer s

$$s=\frac{1}{8}=0.125$$

$$s = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

Adio \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{3}{2}-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Mae tynnu -\frac{3}{2} o’i hun yn gadael 0.

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=0$$

Tynnu -\frac{3}{2} o 0.

$$8s^{2}-13s+\frac{3}{2}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 8 am a, -13 am b, a \frac{3}{2} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

Sgwâr -13.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-32\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

Lluoswch -32 â \frac{3}{2}.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 8}$$

Adio 169 at -48.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 8}$$

Cymryd isradd 121.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 8}$$

Gwrthwyneb -13 yw 13.

$$s=\frac{13±11}{2\times 8}$$

Lluoswch 2 â 8.

$$s=\frac{13±11}{16}$$

Datryswch yr hafaliad s=\frac{13±11}{16} pan fydd ± yn plws. Adio 13 at 11.

$$s=\frac{24}{16}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{24}{16} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 8.

$$s=\frac{3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad s=\frac{13±11}{16} pan fydd ± yn minws. Tynnu 11 o 13.

$$s=\frac{2}{16}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{16} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$s=\frac{1}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

Rhannu’r ddwy ochr â 8.

$$\frac{8s^{2}-13s}{8}=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

Mae rhannu â 8 yn dad-wneud lluosi â 8.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

Rhannwch -\frac{3}{2} â 8.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{3}{16}$$

Rhannwch -\frac{13}{8}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{13}{16}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{13}{16} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}=-\frac{3}{16}+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{13}{16} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=-\frac{3}{16}+\frac{169}{256}$$

Adio -\frac{3}{16} at \frac{169}{256} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=\frac{121}{256}$$

Ffactora s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}=\frac{121}{256}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{256}}$$

Symleiddio.

$$s-\frac{13}{16}=\frac{11}{16} s-\frac{13}{16}=-\frac{11}{16}$$

Adio \frac{13}{16} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$