Datrys 8*x^2+6x=7

$$8 \cdot x ^ { 2 } + 6 x = 7$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{65}-3}{8}\approx 0.632782219$$

$$x=\frac{-\sqrt{65}-3}{8}\approx -1.382782219$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$8x^{2}+6x=7$$

Tynnu 7 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$8x^{2}+6x-7=7-7$$

Mae tynnu 7 o’i hun yn gadael 0.

$$8x^{2}+6x-7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 8 am a, 6 am b, a -7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

Lluoswch -32 â -7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+224}}{2\times 8}$$

Adio 36 at 224.

$$x=\frac{-6±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Cymryd isradd 260.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Lluoswch 2 â 8.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{65}}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{65}}{16} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}-6}{16}$$

Rhannwch -6+2\sqrt{65} â 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}-3}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{65}}{16} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{65} o -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{65}-6}{16}$$

Rhannwch -6-2\sqrt{65} â 16.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-3}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{65}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{65}-3}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}+6x=7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 8.

$$\frac{8x^{2}+6x}{8}=\frac{7}{8}$$

Mae rhannu â 8 yn dad-wneud lluosi â 8.

$$x^{2}+\frac{6}{8}x=\frac{7}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{6}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{7}{8}$$

Rhannwch \frac{3}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{7}{8}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{7}{8}+\frac{9}{64}$$

Adio \frac{7}{8} at \frac{9}{64} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{65}{64}$$

Ffactora x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{65}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{64}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{65}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{65}}{8}$$

Tynnu \frac{3}{8} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{65}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{65}-3}{8}$$