Datrys 75*18=(75+x)(18-x)

$$75 \times 18 = ( 75 + x ) ( 18 - x )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-57$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 75 a 18 i gael 1350.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 75+x â 18-x a chyfuno termau tebyg.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

Tynnu 1350 o'r ddwy ochr.

$$1350-57x-x^{2}-1350=0$$

Tynnu 1350 o 1350 i gael 0.

$$-57x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}-57x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -57 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±\sqrt{\left(-57\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd \left(-57\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±57}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -57 yw 57.

$$x=\frac{57±57}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{57±57}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{57±57}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 57 at 57.

$$x=\frac{114}{-2}$$

Rhannwch 114 â -2.

$$x=-57$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{57±57}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 57 o 57.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-57 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 75 a 18 i gael 1350.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 75+x â 18-x a chyfuno termau tebyg.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

Tynnu 1350 o'r ddwy ochr.

$$-57x-x^{2}=1350-1350$$

Tynnu 1350 o 1350 i gael 0.

$$-57x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-57x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-57x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{57}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch -57 â -1.

$$x^{2}+57x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$x^{2}+57x=0$$

Rhannwch 57, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{57}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{57}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+57x+\left(\frac{57}{2}\right)^{2}=\left(\frac{57}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{57}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+57x+\frac{3249}{4}=\frac{3249}{4}$$

Ffactora x^{2}+57x+\frac{3249}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}=\frac{3249}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3249}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{57}{2}=\frac{57}{2} x+\frac{57}{2}=-\frac{57}{2}$$

Tynnu \frac{57}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-57$$