Datrys 75^2+x^2=85^2

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-40$$

$$x=40$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Gwahaniaeth Rhwng Sgwariau

Cyfrifo 75 i bŵer 2 a chael 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Cyfrifo 85 i bŵer 2 a chael 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Tynnu 7225 o'r ddwy ochr.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Tynnu 7225 o 5625 i gael -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Ystyriwch -1600+x^{2}. Ailysgrifennwch -1600+x^{2} fel x^{2}-40^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-40=0 a x+40=0.

$$x=40 x=-40$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Cyfrifo 75 i bŵer 2 a chael 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Cyfrifo 85 i bŵer 2 a chael 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Tynnu 5625 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}=7225-5625$$

Tynnu 5625 o 7225 i gael 1600.

$$x^{2}=1600$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=40 x=-40$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 75 i bŵer 2 a chael 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Cyfrifo 85 i bŵer 2 a chael 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Tynnu 7225 o'r ddwy ochr.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Tynnu 7225 o 5625 i gael -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 0 am b, a -1600 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -1600.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Cymryd isradd 6400.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±80}{2} pan fydd ± yn plws. Rhannwch 80 â 2.

$$x=40$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±80}{2} pan fydd ± yn minws. Rhannwch -80 â 2.

$$x=-40$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=40 x=-40$$