Datrys 7x^2-300x+800=0

$$7 x ^ { 2 } - 300 x + 800 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7} \approx 2.857142857$$

$$x=40$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$7x^{2}-300x+800=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 7 am a, -300 am b, a 800 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 7\times 800}}{2\times 7}$$

Sgwâr -300.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 7\times 800}}{2\times 7}$$

Lluoswch -4 â 7.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-28\times 800}}{2\times 7}$$

Lluoswch -28 â 800.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-22400}}{2\times 7}$$

Adio 90000 at -22400.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{67600}}{2\times 7}$$

Cymryd isradd 67600.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±260}{2\times 7}$$

Gwrthwyneb -300 yw 300.

$$x=\frac{300±260}{2\times 7}$$

Lluoswch 2 â 7.

$$x=\frac{300±260}{14}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{300±260}{14} pan fydd ± yn plws. Adio 300 at 260.

$$x=\frac{560}{14}$$

Rhannwch 560 â 14.

$$x=40$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{300±260}{14} pan fydd ± yn minws. Tynnu 260 o 300.

$$x=\frac{40}{14}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{40}{14} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{20}{7}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=40 x=\frac{20}{7}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$7x^{2}-300x+800=0$$

Tynnu 800 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$7x^{2}-300x+800-800=-800$$

Mae tynnu 800 o’i hun yn gadael 0.

$$7x^{2}-300x=-800$$

Rhannu’r ddwy ochr â 7.

$$\frac{7x^{2}-300x}{7}=-\frac{800}{7}$$

Mae rhannu â 7 yn dad-wneud lluosi â 7.

$$x^{2}-\frac{300}{7}x=-\frac{800}{7}$$

Rhannwch -\frac{300}{7}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{150}{7}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{150}{7} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\left(-\frac{150}{7}\right)^{2}=-\frac{800}{7}+\left(-\frac{150}{7}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{150}{7} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}=-\frac{800}{7}+\frac{22500}{49}$$

Adio -\frac{800}{7} at \frac{22500}{49} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}=\frac{16900}{49}$$

Ffactora x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{150}{7}\right)^{2}=\frac{16900}{49}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{150}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16900}{49}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{150}{7}=\frac{130}{7} x-\frac{150}{7}=-\frac{130}{7}$$

Adio \frac{150}{7} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=40 x=\frac{20}{7}$$