Datrys 7x^2+2=30x-10

$$7 { x }^{ 2 } +2=30x-10$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{141} + 15}{7} \approx 3.839191727$$

$$x=\frac{15-\sqrt{141}}{7}\approx 0.446522559$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 30x o'r ddwy ochr.

$$7x^{2}+2-30x=-10$$

Ychwanegu 10 at y ddwy ochr.

$$7x^{2}+2-30x+10=0$$

Adio 2 a 10 i gael 12.

$$7x^{2}+12-30x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$7x^{2}-30x+12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 7 am a, -30 am b, a 12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 7\times 12}}{2\times 7}$$

Sgwâr -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 7\times 12}}{2\times 7}$$

Lluoswch -4 â 7.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-28\times 12}}{2\times 7}$$

Lluoswch -28 â 12.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-336}}{2\times 7}$$

Adio 900 at -336.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{564}}{2\times 7}$$

Cymryd isradd 564.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±2\sqrt{141}}{2\times 7}$$

Gwrthwyneb -30 yw 30.

$$x=\frac{30±2\sqrt{141}}{2\times 7}$$

Lluoswch 2 â 7.

$$x=\frac{30±2\sqrt{141}}{14}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{30±2\sqrt{141}}{14} pan fydd ± yn plws. Adio 30 at 2\sqrt{141}.

$$x=\frac{2\sqrt{141}+30}{14}$$

Rhannwch 30+2\sqrt{141} â 14.

$$x=\frac{\sqrt{141}+15}{7}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{30±2\sqrt{141}}{14} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{141} o 30.

$$x=\frac{30-2\sqrt{141}}{14}$$

Rhannwch 30-2\sqrt{141} â 14.

$$x=\frac{15-\sqrt{141}}{7}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{141}+15}{7} x=\frac{15-\sqrt{141}}{7}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 30x o'r ddwy ochr.

$$7x^{2}+2-30x=-10$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$7x^{2}-30x=-10-2$$

Tynnu 2 o -10 i gael -12.

$$7x^{2}-30x=-12$$

Rhannu’r ddwy ochr â 7.

$$\frac{7x^{2}-30x}{7}=-\frac{12}{7}$$

Mae rhannu â 7 yn dad-wneud lluosi â 7.

$$x^{2}-\frac{30}{7}x=-\frac{12}{7}$$

Rhannwch -\frac{30}{7}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{15}{7}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{15}{7} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{30}{7}x+\left(-\frac{15}{7}\right)^{2}=-\frac{12}{7}+\left(-\frac{15}{7}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{15}{7} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{30}{7}x+\frac{225}{49}=-\frac{12}{7}+\frac{225}{49}$$

Adio -\frac{12}{7} at \frac{225}{49} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{30}{7}x+\frac{225}{49}=\frac{141}{49}$$

Ffactora x^{2}-\frac{30}{7}x+\frac{225}{49}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{7}\right)^{2}=\frac{141}{49}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{141}{49}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{15}{7}=\frac{\sqrt{141}}{7} x-\frac{15}{7}=-\frac{\sqrt{141}}{7}$$

Adio \frac{15}{7} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{141}+15}{7} x=\frac{15-\sqrt{141}}{7}$$