Datrys 6x^6-21x^5+15x^4

$$6 x ^ { 6 } - 21 x ^ { 5 } + 15 x ^ { 4 }$$

Ffactor

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 3.

$$3\left(2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}\right)$$

Ystyriwch 2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}. Ffactora allan x^{4}.

$$x^{4}\left(2x^{2}-7x+5\right)$$

Ystyriwch 2x^{2}-7x+5. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 2x^{2}+ax+bx+5. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 10.

$$-1,-10 -2,-5$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -7.

$$a=-5 b=-2$$

Ailysgrifennwch 2x^{2}-7x+5 fel \left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right).

$$\left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 2x-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$3x^{4}\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Enrhifo

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$