Datrys 6x^2+12x-1134=0

$$6 { x }^{ 2 } +12x-1134=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12.784048752$$

$$x=-\left(\sqrt{190}+1\right)\approx -14.784048752$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, 12 am b, a -1134 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Sgwâr 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â -1134.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

Adio 144 at 27216.

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 27360.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} pan fydd ± yn plws. Adio -12 at 12\sqrt{190}.

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

Rhannwch -12+12\sqrt{190} â 12.

$$x=\sqrt{190}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12\sqrt{190} o -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

Rhannwch -12-12\sqrt{190} â 12.

$$x=-\sqrt{190}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Adio 1134 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

Mae tynnu -1134 o’i hun yn gadael 0.

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

Tynnu -1134 o 0.

$$6x^{2}+12x=1134$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

Rhannwch 12 â 6.

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

Rhannwch 1134 â 6.

$$x^{2}+2x=189$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

Adio 189 at 1.

$$x^{2}+2x+1=190$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

Symleiddio.

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12.784048752$$

$$x=-\sqrt{190}-1\approx -14.784048752$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, 12 am b, a -1134 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Sgwâr 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â -1134.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

Adio 144 at 27216.

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 27360.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} pan fydd ± yn plws. Adio -12 at 12\sqrt{190}.

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

Rhannwch -12+12\sqrt{190} â 12.

$$x=\sqrt{190}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12\sqrt{190} o -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

Rhannwch -12-12\sqrt{190} â 12.

$$x=-\sqrt{190}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Adio 1134 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

Mae tynnu -1134 o’i hun yn gadael 0.

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

Tynnu -1134 o 0.

$$6x^{2}+12x=1134$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

Rhannwch 12 â 6.

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

Rhannwch 1134 â 6.

$$x^{2}+2x=189$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

Adio 189 at 1.

$$x^{2}+2x+1=190$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

Symleiddio.

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$