Datrys 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Ffactor

$$18x\left(3-2x\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Ystyriwch 3x-2x^{2}. Ffactora allan x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Cymryd isradd 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Lluoswch 2 â -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-54±54}{-72} pan fydd ± yn plws. Adio -54 at 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Rhannwch 0 â -72.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-54±54}{-72} pan fydd ± yn minws. Tynnu 54 o -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-108}{-72} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 0 am x_{1} a \frac{3}{2} am x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Tynnwch \frac{3}{2} o x drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 2 yn -36 a -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Enrhifo

$$18x\left(3-2x\right)$$