Datrys 5x^2+75x=0

$$5 x ^ { 2 } + 75 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-15$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(5x+75\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 5x+75=0.

$$x=0 x=-15$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$5x^{2}+75x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, 75 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-75±\sqrt{75^{2}}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 75^{2}.

$$x=\frac{-75±75}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{-75±75}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-75±75}{10} pan fydd ± yn plws. Adio -75 at 75.

$$x=\frac{0}{10}$$

Rhannwch 0 â 10.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-75±75}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 75 o -75.

$$x=-\frac{150}{10}$$

Rhannwch -150 â 10.

$$x=-15$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-15$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+75x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}+75x}{5}=\frac{0}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\frac{75}{5}x=\frac{0}{5}$$

Rhannwch 75 â 5.

$$x^{2}+15x=\frac{0}{5}$$

Rhannwch 0 â 5.

$$x^{2}+15x=0$$

Rhannwch 15, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{15}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{15}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{15}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Ffactora x^{2}+15x+\frac{225}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Tynnu \frac{15}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-15$$