Datrys 5^14x^2-5^12=0

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Gwahaniaeth Rhwng Sgwariau

Cyfrifo 5 i bŵer 14 a chael 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Cyfrifo 5 i bŵer 12 a chael 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 244140625.

$$25x^{2}-1=0$$

Ystyriwch 25x^{2}-1. Ailysgrifennwch 25x^{2}-1 fel \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 5x-1=0 a 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Cyfrifo 5 i bŵer 14 a chael 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Cyfrifo 5 i bŵer 12 a chael 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Ychwanegu 244140625 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6103515625.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{244140625}{6103515625} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 244140625.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 5 i bŵer 14 a chael 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

Cyfrifo 5 i bŵer 12 a chael 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6103515625 am a, 0 am b, a -244140625 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Lluoswch -4 â 6103515625.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

Lluoswch -24414062500 â -244140625.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

Cymryd isradd 5960464477539062500.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

Lluoswch 2 â 6103515625.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±2441406250}{12207031250} pan fydd ± yn plws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{2441406250}{12207031250} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2441406250.

$$x=\frac{1}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±2441406250}{12207031250} pan fydd ± yn minws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2441406250}{12207031250} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2441406250.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$