Datrys 4x(x+1)=15

$$4x(x+1)=15$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â x+1.

$$4x^{2}+4x=15$$

Tynnu 15 o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+4x-15=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 4 am b, a -15 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-15\right)}}{2\times 4}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-15\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-15\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â -15.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+240}}{2\times 4}$$

Adio 16 at 240.

$$x=\frac{-4±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 256.

$$x=\frac{-4±16}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{-4±16}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±16}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 16.

$$x=\frac{12}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{12}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±16}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 16 o -4.

$$x=-\frac{20}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-20}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â x+1.

$$4x^{2}+4x=15$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{15}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{15}{4}$$

Rhannwch 4 â 4.

$$x^{2}+x=\frac{15}{4}$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{15+1}{4}$$

Adio \frac{15}{4} at \frac{1}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=4$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=2 x+\frac{1}{2}=-2$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{5}{2}$$