Datrys 4+sqrt{2}x^2=2

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

Tynnu 4 o 2 i gael -2.

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

Mae rhannu â \sqrt{2} yn dad-wneud lluosi â \sqrt{2}.

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

Rhannwch -2 â \sqrt{2}.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

Tynnu 2 o 4 i gael 2.

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch \sqrt{2} am a, 0 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

Lluoswch -4 â \sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

Lluoswch -4\sqrt{2} â 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

Cymryd isradd -8\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} pan fydd ± yn plws.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} pan fydd ± yn minws.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$