Datrys 4x*(4x-21)=80

$$4 x \cdot ( 4 x - 21 ) = 80$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{761} + 21}{8} \approx 6.073278556$$

$$x=\frac{21-\sqrt{761}}{8}\approx -0.823278556$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â 4x-21.

$$16x^{2}-84x=80$$

Tynnu 80 o'r ddwy ochr.

$$16x^{2}-84x-80=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 16 am a, -84 am b, a -80 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{\left(-84\right)^{2}-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Sgwâr -84.

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{7056-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Lluoswch -4 â 16.

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{7056-64\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Lluoswch -64 â -80.

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{7056+5120}}{2\times 16}$$

Adio 7056 at 5120.

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{12176}}{2\times 16}$$

Cymryd isradd 12176.

$$x=\frac{-\left(-84\right)±4\sqrt{761}}{2\times 16}$$

Gwrthwyneb -84 yw 84.

$$x=\frac{84±4\sqrt{761}}{2\times 16}$$

Lluoswch 2 â 16.

$$x=\frac{84±4\sqrt{761}}{32}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{84±4\sqrt{761}}{32} pan fydd ± yn plws. Adio 84 at 4\sqrt{761}.

$$x=\frac{4\sqrt{761}+84}{32}$$

Rhannwch 84+4\sqrt{761} â 32.

$$x=\frac{\sqrt{761}+21}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{84±4\sqrt{761}}{32} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{761} o 84.

$$x=\frac{84-4\sqrt{761}}{32}$$

Rhannwch 84-4\sqrt{761} â 32.

$$x=\frac{21-\sqrt{761}}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{761}+21}{8} x=\frac{21-\sqrt{761}}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x â 4x-21.

$$16x^{2}-84x=80$$

Rhannu’r ddwy ochr â 16.

$$\frac{16x^{2}-84x}{16}=\frac{80}{16}$$

Mae rhannu â 16 yn dad-wneud lluosi â 16.

$$x^{2}+\left(-\frac{84}{16}\right)x=\frac{80}{16}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-84}{16} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=\frac{80}{16}$$

Rhannwch 80 â 16.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x=5$$

Rhannwch -\frac{21}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{21}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{21}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}=5+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{21}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=5+\frac{441}{64}$$

Adio 5 at \frac{441}{64}.

$$x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=\frac{761}{64}$$

Ffactora x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}=\frac{761}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{761}{64}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{21}{8}=\frac{\sqrt{761}}{8} x-\frac{21}{8}=-\frac{\sqrt{761}}{8}$$

Adio \frac{21}{8} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{761}+21}{8} x=\frac{21-\sqrt{761}}{8}$$