Datrys 4x^2y-12xy+5y

$$4 x ^ { 2 } y - 12 x y + 5 y$$

Ffactor

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan y.

$$y\left(4x^{2}-12x+5\right)$$

Ystyriwch 4x^{2}-12x+5. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 4x^{2}+ax+bx+5. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-12 ab=4\times 5=20$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 20.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -12.

$$a=-10 b=-2$$

Ailysgrifennwch 4x^{2}-12x+5 fel \left(4x^{2}-10x\right)+\left(-2x+5\right).

$$\left(4x^{2}-10x\right)+\left(-2x+5\right)$$

Ni ddylech ffactorio 2x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$2x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 2x-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$

Enrhifo

$$y\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)$$