Datrys 4x^2+10x=0

$$4 { x }^{ 2 } +10x=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(4x+10\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 4x+10=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$4x^{2}+10x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 10 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{-10±10}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±10}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 10.

$$x=\frac{0}{8}$$

Rhannwch 0 â 8.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±10}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10 o -10.

$$x=-\frac{20}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-20}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$4x^{2}+10x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{0}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{0}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{10}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{4}$$

Rhannwch 0 â 4.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=0$$

Rhannwch \frac{5}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Tynnu \frac{5}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$