Datrys 4=sqrt{26-5x}+x

$$4 = \sqrt { 26 - 5 x } + x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-2$$

Camau Ateb

Tynnu x o ddwy ochr yr hafaliad.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{26-5x} i bŵer 2 a chael 26-5x.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

Tynnu 26 o'r ddwy ochr.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

Tynnu 26 o 16 i gael -10.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

Ychwanegu 5x at y ddwy ochr.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

Cyfuno -8x a 5x i gael -3x.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}-3x-10 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-3 ab=-10$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -10.

$$1,-10 2,-5$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -3.

$$a=-5 b=2$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-5=0 a x+2=0.

$$x=5 x=-2$$

Amnewid 5 am x yn yr hafaliad 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=5 ddim yn bodloni'r hafaliad.

$$4=6$$

Amnewid -2 am x yn yr hafaliad 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=-2 yn bodloni'r hafaliad.

$$4=4$$

Mae gan yr hafaliad 4-x=\sqrt{26-5x} ateb unigryw.

$$x=-2$$