Datrys 4:2/x-4/5=3/x

$$4 : \frac { 2 } { x } - \frac { 4 } { 5 } = \frac { 3 } { x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx -1.040967365$$

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx 1.440967365$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 5x, lluoswm cyffredin lleiaf 5,x.

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

Lluosi \frac{5}{2} a 4 i gael 10.

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

Lluosi 5 a -\frac{4}{5} i gael -4.

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

Lluosi 5 a 3 i gael 15.

$$10x^{2}-4x=15$$

Tynnu 15 o'r ddwy ochr.

$$10x^{2}-4x-15=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 10 am a, -4 am b, a -15 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -40 â -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+600}}{2\times 10}$$

Adio 16 at 600.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{616}}{2\times 10}$$

Cymryd isradd 616.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

Lluoswch 2 â 10.

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2\sqrt{154}.

$$x=\frac{2\sqrt{154}+4}{20}$$

Rhannwch 4+2\sqrt{154} â 20.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{154} o 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{154}}{20}$$

Rhannwch 4-2\sqrt{154} â 20.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 5x, lluoswm cyffredin lleiaf 5,x.

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

Lluosi \frac{5}{2} a 4 i gael 10.

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

Lluosi 5 a -\frac{4}{5} i gael -4.

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

Lluosi 5 a 3 i gael 15.

$$10x^{2}-4x=15$$

Rhannu’r ddwy ochr â 10.

$$\frac{10x^{2}-4x}{10}=\frac{15}{10}$$

Mae rhannu â 10 yn dad-wneud lluosi â 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{10}\right)x=\frac{15}{10}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-4}{10} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{15}{10}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{15}{10} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 5.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{3}{2}$$

Rhannwch -\frac{2}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{5}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{5} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{5} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{3}{2}+\frac{1}{25}$$

Adio \frac{3}{2} at \frac{1}{25} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{77}{50}$$

Ffactora x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{77}{50}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{77}{50}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{154}}{10} x-\frac{1}{5}=-\frac{\sqrt{154}}{10}$$

Adio \frac{1}{5} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$