Datrys 3x(x+1)=215

$$3x(x+1)=215$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{2589}}{6}-\frac{1}{2}\approx 7.980369489$$

$$x=-\frac{\sqrt{2589}}{6}-\frac{1}{2}\approx -8.980369489$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x+1.

$$3x^{2}+3x=215$$

Tynnu 215 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+3x-215=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, 3 am b, a -215 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-215\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-215\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-215\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -215.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2580}}{2\times 3}$$

Adio 9 at 2580.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2589}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2589}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{2589}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at \sqrt{2589}.

$$x=\frac{\sqrt{2589}-3}{6}$$

Rhannwch -3+\sqrt{2589} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{2589}}{6}-\frac{1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{2589}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{2589} o -3.

$$x=\frac{-\sqrt{2589}-3}{6}$$

Rhannwch -3-\sqrt{2589} â 6.

$$x=-\frac{\sqrt{2589}}{6}-\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{2589}}{6}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{2589}}{6}-\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x+1.

$$3x^{2}+3x=215$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}+3x}{3}=\frac{215}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}+\frac{3}{3}x=\frac{215}{3}$$

Rhannwch 3 â 3.

$$x^{2}+x=\frac{215}{3}$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{215}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{215}{3}+\frac{1}{4}$$

Adio \frac{215}{3} at \frac{1}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{863}{12}$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{863}{12}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{863}{12}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2589}}{6} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{2589}}{6}$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{2589}}{6}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{2589}}{6}-\frac{1}{2}$$