Datrys 3782x^2+165735x+91*10^6=0

$$3782 x ^ { 2 } + 165735 x + 91 \times 10 ^ { 6 } = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564}\approx -21.911025912+153.561877262i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}\approx -21.911025912-153.561877262i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$3782x^{2}+165735x+91000000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3782 am a, 165735 am b, a 91000000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-165735±\sqrt{165735^{2}-4\times 3782\times 91000000}}{2\times 3782}$$

Sgwâr 165735.

$$x=\frac{-165735±\sqrt{27468090225-4\times 3782\times 91000000}}{2\times 3782}$$

Lluoswch -4 â 3782.

$$x=\frac{-165735±\sqrt{27468090225-15128\times 91000000}}{2\times 3782}$$

Lluoswch -15128 â 91000000.

$$x=\frac{-165735±\sqrt{27468090225-1376648000000}}{2\times 3782}$$

Adio 27468090225 at -1376648000000.

$$x=\frac{-165735±\sqrt{-1349179909775}}{2\times 3782}$$

Cymryd isradd -1349179909775.

$$x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{2\times 3782}$$

Lluoswch 2 â 3782.

$$x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{7564}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{7564} pan fydd ± yn plws. Adio -165735 at 5i\sqrt{53967196391}.

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{7564} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5i\sqrt{53967196391} o -165735.

$$x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564} x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$3782x^{2}+165735x+91000000=0$$

Tynnu 91000000 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$3782x^{2}+165735x+91000000-91000000=-91000000$$

Mae tynnu 91000000 o’i hun yn gadael 0.

$$3782x^{2}+165735x=-91000000$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3782.

$$\frac{3782x^{2}+165735x}{3782}=-\frac{91000000}{3782}$$

Mae rhannu â 3782 yn dad-wneud lluosi â 3782.

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x=-\frac{91000000}{3782}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-91000000}{3782} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x=-\frac{45500000}{1891}$$

Rhannwch \frac{165735}{3782}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{165735}{7564}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{165735}{7564} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\left(\frac{165735}{7564}\right)^{2}=-\frac{45500000}{1891}+\left(\frac{165735}{7564}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{165735}{7564} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\frac{27468090225}{57214096}=-\frac{45500000}{1891}+\frac{27468090225}{57214096}$$

Adio -\frac{45500000}{1891} at \frac{27468090225}{57214096} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\frac{27468090225}{57214096}=-\frac{1349179909775}{57214096}$$

Ffactora x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\frac{27468090225}{57214096}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{165735}{7564}\right)^{2}=-\frac{1349179909775}{57214096}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{165735}{7564}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1349179909775}{57214096}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{165735}{7564}=\frac{5\sqrt{53967196391}i}{7564} x+\frac{165735}{7564}=-\frac{5\sqrt{53967196391}i}{7564}$$

Tynnu \frac{165735}{7564} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564} x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}$$