Datrys 36=3x(-6x+36/2)

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-18x^{2}+108x=72$$

Tynnu 72 o'r ddwy ochr.

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -18 am a, 108 am b, a -72 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Sgwâr 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Lluoswch -4 â -18.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Lluoswch 72 â -72.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

Adio 11664 at -5184.

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

Cymryd isradd 6480.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

Lluoswch 2 â -18.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} pan fydd ± yn plws. Adio -108 at 36\sqrt{5}.

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

Rhannwch -108+36\sqrt{5} â -36.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} pan fydd ± yn minws. Tynnu 36\sqrt{5} o -108.

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

Rhannwch -108-36\sqrt{5} â -36.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-18x^{2}+108x=72$$

Rhannu’r ddwy ochr â -18.

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

Mae rhannu â -18 yn dad-wneud lluosi â -18.

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

Rhannwch 108 â -18.

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

Rhannwch 72 â -18.

$$x^{2}-6x=-4$$

Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

Sgwâr -3.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

Adio -4 at 9.

$$x^{2}-6x+9=5$$

Ffactora x^{2}-6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Symleiddio.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$